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201609-4 交通规划 ccf
阅读量:281 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1484 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

问题描述

  G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
  建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

  输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号,首都为1号。
  接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

  输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

样例输出

11

评测用例规模与约定

  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;
  对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

/*数据量过大,需采用堆优化的dijkstra算法*/#include 
using namespace std;const int Inf=0x7fffffff;int n,m;struct edge{ int v; int cost; edge(int x,int c):v(x),cost(c){}};struct cmp{ bool operator()(edge &a,edge &b) { return a.cost>b.cost; }};vector
vg[10000];int main(){ scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=0;i
,cmp> pq; vector
dist(n,Inf); vector
cost(n,Inf); vector
visit(n,0); pq.push(edge(0,0)); dist[0]=cost[0]=0; while(!pq.empty()) { edge t=pq.top();//最短路径(花费)边 pq.pop(); visit[t.v]=1;//访问该节点 for(size_t i=0;i
dist[t.v]+e.cost)//更新最短路径 { dist[e.v]=dist[t.v]+e.cost; cost[e.v]=e.cost; pq.push(edge(e.v,dist[e.v]));//新的更新边 } else if(dist[e.v]==dist[t.v]+e.cost) { cost[e.v]=min(cost[e.v],e.cost); } } } int sum=0; for(int i=0;i

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